Câu hỏi:
29/12/2023 89
Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là
Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là
A. 5;
A. 5;
B. 10;
C. 12;
C. 12;
D. 15.
D. 15.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi V là tập hợp số học sinh thích môn Văn;
T là tập hợp số học sinh thích môn Toán;
S là tập hợp số học sinh thích môn Sử;
V ∩ T là tập hợp số học sinh vừa thích Văn vừa thích Toán;
S ∩ T là tập hợp số học sinh vừa thích Sử vừa thích Toán;
V ∩ S là tập hợp số học sinh vừa thích Văn vừa thích Sử;
T ∩ V ∩ S là tập hợp số học sinh vừa thích Văn vừa thích Toán, vừa thích Sử;
T ∪ V ∪ S là tập hợp số học sinh thích ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Sử.
Khi đó: |T ∪ V ∪ S| = 45 – 6 = 39, |V| = 25, |T| = 20, |S| = 18, |V ∩ T| = 8, |S ∩ T| = 6, |T ∩ V ∩ S| = 5.
Ta có: |T ∪ V ∪ S| = |V| + |T| + |S| – |V ∩ T| – |S ∩ T| – |V ∩ S| + |T ∩ V ∩ S|
⇔ 39 = 25 + 20 + 18 – 8 – 6 – |V ∩ S| + 5
⇔ |V ∩ S| = 15
Vậy có 15 học sinh vừa thích Văn vừa thích Sử.
Đáp án đúng là: B
Gọi V là tập hợp số học sinh thích môn Văn;
T là tập hợp số học sinh thích môn Toán;
S là tập hợp số học sinh thích môn Sử;
V ∩ T là tập hợp số học sinh vừa thích Văn vừa thích Toán;
S ∩ T là tập hợp số học sinh vừa thích Sử vừa thích Toán;
V ∩ S là tập hợp số học sinh vừa thích Văn vừa thích Sử;
T ∩ V ∩ S là tập hợp số học sinh vừa thích Văn vừa thích Toán, vừa thích Sử;
T ∪ V ∪ S là tập hợp số học sinh thích ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Sử.
Khi đó: |T ∪ V ∪ S| = 45 – 6 = 39, |V| = 25, |T| = 20, |S| = 18, |V ∩ T| = 8, |S ∩ T| = 6, |T ∩ V ∩ S| = 5.
Ta có: |T ∪ V ∪ S| = |V| + |T| + |S| – |V ∩ T| – |S ∩ T| – |V ∩ S| + |T ∩ V ∩ S|
⇔ 39 = 25 + 20 + 18 – 8 – 6 – |V ∩ S| + 5
⇔ |V ∩ S| = 15
Vậy có 15 học sinh vừa thích Văn vừa thích Sử.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.
a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.
Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.
a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.
Câu 3:
b) Tìm m để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.
b) Tìm m để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.
Câu 5:
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
Câu 6:
Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Cho các bất phương trình sau:
– 2x + 1 < 0; ; ; y2 + x2 – 2x < 0.
Có bao nhiêu bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
Cho các bất phương trình sau:
– 2x + 1 < 0; ; ; y2 + x2 – 2x < 0.
Có bao nhiêu bất phương trình không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x + 6 < 0 là
A. S = (2; 3);
B. S = (– ∞; 2);
C. S = (3; +∞);
D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).
Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x + 6 < 0 là
A. S = (2; 3);
B. S = (– ∞; 2);
C. S = (3; +∞);
D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).
Câu 10:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 11:
Tam giác ABC có và . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Tam giác ABC có và . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Câu 14:
Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi , .
a) Tính theo và .
Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi , .
a) Tính theo và .