Lời giải phương trình Căn bậc hai của (-x^2+x+1)=x như sau đúng hay sai?
309
13/06/2023
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình như sau đúng hay sai?
⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)
⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 1 hoặc x = (giải phương trình bậc hai)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và .
Trả lời
Lời giải trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.
Lời giải đúng là:
⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)
⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 1 hoặc x = (giải phương trình bậc hai)
Thay x = 1 và x = vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương 7
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp