Lời giải phương trình Căn bậc hai của (-x^2+x+1)=x như sau đúng hay sai?

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình x2+x+1=x như sau đúng hay sai?

x2+x+1=x

⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = 12 (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và 12 .

Trả lời

Lời giải trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

Lời giải đúng là:

x2+x+1=x

⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = 12 (giải phương trình bậc hai)

Thay x = 1 và x = 12 vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả