Câu hỏi:

18/12/2023 86

Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$

A. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

Đáp án chính xác

B. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} - \frac{1}{z^{4}}$

C. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z - 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

D. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 2 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4} = {(z^{2} + 1)}^{4} + 4 {(z^{2} + 1)}^{3} . \frac{1}{z} + 6 {(z^{2} + 1)}^{2} \frac{1}{z^{2}} + 4 (z^{2} + 1) \frac{1}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

= $(z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 1) + 4 (z^{6} + 3 z^{4} + 3 z^{2} + 1) . \frac{1}{z} + 6 (z^{4} + 2 z^{2} + 1) . \frac{1}{z^{2}}$ $+ \frac{4}{z} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

= $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x²y)⁴có dạng Ax^myⁿ sao cho m + n = 6?

Xem đáp án » 18/12/2023 147

Câu 2:

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 3:

Giá trị (1 + $\sqrt{2}$ )⁴ bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 4:

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

Xem đáp án » 18/12/2023 97

Câu 5:

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

Xem đáp án » 18/12/2023 95

Câu 6:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

Xem đáp án » 18/12/2023 88

Câu 7:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 87

Câu 8:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Xem đáp án » 18/12/2023 81

Câu 9:

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

Xem đáp án » 18/12/2023 76

Câu 10:

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴

Xem đáp án » 18/12/2023 74

Câu 11:

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 67

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6869 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3167 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2121 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2051 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2015 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2009 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2005 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1975 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1943 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1941 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Khai triển z2+1+1z4

A. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4

B. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3-1z4

C. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z−13+8z+6z2+4z3+1z4

D. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+2z+13+8z+6z2+4z3+1z4

Trả lời:

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A z2+1+1z4=(z2+1)4+4(z2+1)3.1z+6(z2+1)21z2+4(z2+1)1z3+1z4 = (z8+4z6+6z4+4z2+1)+4(z6+3z4+3z2+1).1z+6(z4+2z2+1).1z2 +4z+4z3+1z4 = z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2y)4 có dạng Axmyn sao cho m + n = 6?

Câu 2:

Khai triển đa thức: (2x - 1)4

Câu 3:

Giá trị (1 + 2)4 bằng:

Câu 4:

Khai triển đa thức 1−1x4

Câu 5:

Khai triển đa thức (x + 1)5

Câu 6:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5

Câu 7:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4 bằng:

Câu 8:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của x+2x4. Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Câu 9:

Khai triển đa thức (x + 3)4

Câu 10:

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034

Câu 11:

Giá trị của biểu thức (5+1)5−(5−1)5 bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$

A. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

B. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} - \frac{1}{z^{4}}$

C. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 12 z - 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

D. $z^{8} + 4 z^{6} + 6 z^{4} + 4 z^{2} + 12 z^{3} + 10 z^{2} + 2 z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{z^{2}} + \frac{4}{z^{3}} + \frac{1}{z^{4}}$

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x²y)⁴có dạng Ax^myⁿ sao cho m + n = 6?

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

Giá trị (1 + $\sqrt{2}$ )⁴ bằng:

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng: