Câu hỏi:

18/12/2023 105

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

A. $1 - \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

B. $1 + \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

Đáp án chính xác

C. $- 1 + \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

D. $1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)⁴ với a = 1, b = − $\frac{1}{x}$ ta có:

${(1 - \frac{1}{x})}^{4} = 1^{4} + {4.1}^{3} . (- \frac{1}{x}) + {6.1}^{2} . {(- \frac{1}{x})}^{2} + 4.1. {(- \frac{1}{x})}^{3} + {(- \frac{1}{x})}^{4}$

= $1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x²y)⁴có dạng Ax^myⁿ sao cho m + n = 6?

Xem đáp án » 18/12/2023 152

Câu 2:

Giá trị (1 + $\sqrt{2}$ )⁴ bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 120

Câu 3:

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

Xem đáp án » 18/12/2023 117

Câu 4:

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

Xem đáp án » 18/12/2023 99

Câu 5:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

Xem đáp án » 18/12/2023 92

Câu 6:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 91

Câu 7:

Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$

Xem đáp án » 18/12/2023 90

Câu 8:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Xem đáp án » 18/12/2023 87

Câu 9:

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

Xem đáp án » 18/12/2023 81

Câu 10:

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴

Xem đáp án » 18/12/2023 81

Câu 11:

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 73

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 7212 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3276 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2219 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2147 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2115 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2103 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2079 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 2077 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 2032 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 2012 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Khai triển đa thức 1−1x4

A. 1−4x−6x2−4x3−1x4

B. 1+4x+6x2+4x3+1x4

C. −1+4x−6x2+4x3−1x4

D. 1−4x+6x2−4x3+1x4

Trả lời:

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 1, b = −1x ta có: 1−1x4=14+4.13.−1x+6.12.−1x2+4.1.−1x3+−1x4 = 1−4x+6x2−4x3+1x4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2y)4 có dạng Axmyn sao cho m + n = 6?

Câu 2:

Giá trị (1 + 2)4 bằng:

Câu 3:

Khai triển đa thức: (2x - 1)4

Câu 4:

Khai triển đa thức (x + 1)5

Câu 5:

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5

Câu 6:

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4 bằng:

Câu 7:

Khai triển z2+1+1z4

Câu 8:

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của x+2x4. Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Câu 9:

Khai triển đa thức (x + 3)4

Câu 10:

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034

Câu 11:

Giá trị của biểu thức (5+1)5−(5−1)5 bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Khai triển đa thức ${(1 - \frac{1}{x})}^{4}$

A. $1 - \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

B. $1 + \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

C. $- 1 + \frac{4}{x} - \frac{6}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{1}{x^{4}}$

D. $1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}$

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x²y)⁴có dạng Ax^myⁿ sao cho m + n = 6?

Giá trị (1 + $\sqrt{2}$ )⁴ bằng:

Khai triển đa thức: (2x - 1)⁴

Khai triển đa thức (x + 1)⁵

Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)⁵

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)⁴ bằng:

Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

Khai triển đa thức (x + 3)⁴

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴

Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng: