Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Gọi số tổ là a (a Î ℕ*)
Khi đó ta có: 195 ⋮ a, 117 ⋮ a và a lớn nhất
Do đó a là ƯCLN(195, 117)
Ta có 195 = 3.5.13; 117 = 32.13
Do đó a = 3.13 = 39
Vậy có thể chia nhiều nhất 39 tổ, mỗi tổ gồm:
Khi đó, số học sinh nam của tổ đó là: 195 : 39 = 5 (học sinh)
Số học sinh nam của tổ đó là: 117 : 39 = 4 (học sinh)
Vậy có thể chia nhiều nhất 39 tổ, mỗi tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ.