Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH. a) Tính BH theo c và sin A
461
09/06/2023
Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.
a) Tính BH theo c và sin A.
b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A.
Trả lời
a) Xét các trường hợp:
+ Với
Xét tam giác vuông AHB, ta có
Do đó BH = AB . sin A = c . sin A.
+ Với
Khi đó sin A = sin 90o = 1; BH = BA = c . 1 = c . sin A.
+ Với
Xét tam giác AHB vuông, ta có: .
Do đó BH = AB . sin(180° – ) = AB . sin A = c . sin A.
Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c . sin A.
b) Diện tích tam giác ABC bằng AC.BH nên .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ