Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ y=cosx

Hoạt động khám phá 5 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

Trả lời

Với x = $-\pi$ thì y = cos($-\pi$) = -1. Ta có điểm A’(–π; – 1).

Với x = $-\frac{5\pi }{6}$ thì y = cos$\left(-\frac{5\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm B'$\left(-\frac{5\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{2\pi }{3}$ thì $y=\text{cos}\left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm C'$\left(-\frac{2\pi }{3};-\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{2}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D'$\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{3}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm E'$\left(-\frac{\pi }{3};\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{6}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F'$\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = 0 thì y = cos0 = 1. Ta có điểm I(0; 1).

Với x = $\frac{\pi }{6}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\frac{\pi }{3}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\frac{\pi }{2}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm E$\left(\frac{\pi }{3};\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $\frac{2\pi }{3}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D$\left(\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với x = $\frac{5\pi }{6}$ thì y = cos$\left(\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $B\left(\frac{5\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\pi$ thì $y=\text{cos}\left(\pi \right)=\text{cos}\pi =-1$. Ta có điểm A(π; – 1).

Khi đó ta có bảng:

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số