Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = 1/cosx 

Bài 2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{\cos x}$;

b) $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$;

c) $y=\frac{1}{2-{\sin }^{2}x}$.

Trả lời

a) Điều kiện xác định là: $\text{cos}x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Suy ra tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ là: $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) Điểu kiện xác định là: $\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{4}\right)\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Suy ra tập xác định của hàm số $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ là: $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

c) Điều kiện xác định là: $2-{\sin }^{2}x\ne 0$

Vì $-1\le x\le 1$ nên $2-{\sin }^{2}x\ne 0$ với mọi x ∈ ℝ.

Suy ra tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{2-{\sin }^{2}x}$ là: D = ℝ.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số