Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không? a) y = 5sin^2 (x) + 1

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

a) y = 5sin²x + 1;

b) y = cosx + sinx;

c) y = tan2x.

Trả lời

a) Xét hàm số: y = 5sin²x + 1, có:

Tập xác định D = ℝ.

Nếu x ∈ D thì – x ∈ D có y( – x) = 5sin²(– x) + 1 = 5sin² x + 1 = y(x).

Vì vậy hàm số này là hàm chẵn.

b) Xét hàm số: y = cosx + sinx

Tập xác định: D = ℝ

Nếu x ∈ D thì – x ∈ D có y( – x) = cos(– x) + sin(– x) = cosx – sin x ≠ y(x).

Vì vậy hàm số này không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

c) y = tan2x.

Tập xác định D = $ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

Nếu x ∈ D thì – x ∈ D có y( – x) = tan(– 2x) = – tan2x ≠ y(x).

Vì vậy hàm số này là hàm lẻ.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số