Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A - góc D = 20 độ, góc B = 2 góc C. Tính
Hình thang ABCD (AB // CD) có \[\widehat A - \widehat D = 20^\circ ,\widehat B = 2\widehat C\]. Tính các góc của hình thang.
Ta có: \[\widehat A - \widehat D = 20^\circ \Rightarrow \widehat A = 20^\circ + \widehat D\]
AB // CD \[ \Rightarrow \widehat A + \widehat D = 180^\circ \]
(hai góc trong cùng phái bù nhau)
\[ \Rightarrow 20^\circ + \widehat D + \widehat D = 180^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat D = 80^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat A = \widehat D + 20^\circ \]
Lại có AB // CD \[ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ \]
Mà \[\widehat B = 2\widehat C \Rightarrow 2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat C = 60^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat B = 2\widehat C = 120^\circ \]
Vậy \[\widehat A = 100^\circ ;\widehat B = 120^\circ ;\widehat C = 60^\circ ;\widehat D = 80^\circ \].