Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB vuông góc với BC, CD vuông góc với BC và AB = 4m, CD = 7m, AD =11m

Bài 22 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết $AB\mathrm{\perp }BC,CD\mathrm{\perp }BC$ và $AB=4m,CD=7m,AD=11m$. Tính độ dài $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trả lời

Kẻ $AH$ vuông góc với $CD$ tại $H$ (Hình 42)

Tứ giác $ABCH$ có $\widehat{ABC}=\widehat{BCH}=\widehat{CHA}={90}^{\circ }$ nên $ABCH$ là hình chữ nhật. Suy ra $CH=AB=4m$

Do đó $DH=CD-CH=3m$

Trong tam giác $ADH$ vuông tại $H$, ta có:

$A{D}^2=A{H}^2+D{H}^2$

Suy ra $A{H}^2=A{D}^2-D{H}^2=112$

Do đó $AH=\sqrt{112}m$

Ta có: $BC=AH$ (vì $ABCH$ là hình chữ nhật) nên $BC=\sqrt{112}\approx 10,6\left(m\right)$

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5 trang 103