Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b)

HĐ2 trang 72 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b). 

Có bao nhiêu tích nhận được lần lượt bằng a³, a²b, ab², b³?

Hãy so sánh chúng với các hệ số nhận được khi khai triển (a + b)³.

Trả lời

Theo quy tắc xây dựng sơ đồ hình cây như HĐ1, ta điền được các biểu thức trong sơ đồ hình cây của tích (a + b) . (a + b) . (a + b) như sau: 

Quan sát sơ đồ trên ta thấy, có 1 tích bằng a³, có 3 tích bằng a²b, có 3 tích bằng ab² và có 1 tích bằng b³.

Ở lớp 8, ta đã biết, khai triển (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Vậy hệ số của khai triển đúng bằng hệ số các tích nhận được.