Hàm số y = 1/x+1 có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là A. y''(1) = 1/2. B. y''(1) = -1/4

Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=\frac{1}{x+1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

A. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=\frac{1}{2}$.

B. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=-\frac{1}{4}$.

C. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=4$.

D. $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=\frac{1}{4}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Có $y^{\text{'}}={\left(\frac{1}{x+1}\right)}^{\text{'}}$$=-\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}$; $y^{\text{'}\text{'}}={\left(-\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}\right)}^{\text{'}}$$=\frac{2}{{\left(x+1\right)}^3}$.

Khi đó $y^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=\frac{2}{{\left(1+1\right)}^3}=\frac{1}{4}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: