Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = tan(e^x + 1); b) y = căn sin3x; c) y = cot(1 – 2^x)

Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = tan(e^x + 1);

b) $y=\sqrt{\sin 3x}$;

c) y = cot(1 – 2^x).

Trả lời

a) y' = [tan(e^x + 1)]' = $\frac{{\left(e^x+1\right)}^{\text{'}}}{{\text{cos}}^2\left(e^x+1\right)}$$=\frac{e^x}{{\text{cos}}^2\left(e^x+1\right)}$.

b) $y^{\text{'}}={\left(\sqrt{\sin 3x}\right)}^{\text{'}}$$=\frac{{\left(\sin 3x\right)}^{\text{'}}}{2\sqrt{\sin 3x}}$

$=\frac{\cos 3x\cdot {\left(3x\right)}^{\text{'}}}{2\sqrt{\sin 3x}}$$=\frac{3\cos 3x}{2\sqrt{\sin 3x}}$.

c) y' = [cot(1 – 2^x)]' = $-\frac{{\left(1-2^x\right)}^{\text{'}}}{{\sin }^2\left(1-2^x\right)}$

$=-\frac{-2^x\ln 2}{{\sin }^2\left(1-2^x\right)}$$=\frac{2^x\ln 2}{{\sin }^2\left(1-2^x\right)}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: