Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 3x^4 – 7x^3 + 3x^2 + 1; b) y = (x^2 – x)^3

Bài 7 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = 3x⁴ – 7x³ + 3x² + 1;

b) y = (x² – x)³;

c) $y=\frac{4x-1}{2x+1}$.

Trả lời

a) y' = (3x⁴ – 7x³ + 3x² + 1)' = 12x³ – 21x² + 6x.

b) y' = [(x² – x)³]' = 3(x² – x)²×(x² – x)' = 3(x² – x)²×(2x – 1).

c) $y^{\text{'}}={\left(\frac{4x-1}{2x+1}\right)}^{\text{'}}$$=\frac{{\left(4x-1\right)}^{\text{'}}\left(2x+1\right)-\left(4x-1\right){\left(2x+1\right)}^{\text{'}}}{{\left(2x+1\right)}^2}$

$=\frac{4\left(2x+1\right)-2\left(4x-1\right)}{{\left(2x+1\right)}^2}$$=\frac{8x+4-8x+2}{{\left(2x+1\right)}^2}$$=\frac{6}{{\left(2x+1\right)}^2}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: