Hàm số  có đạo hàm là A. y' = 1/(x+2)^2. B. y' = 5/(x+2)^2. C. y' = -1/(x+2)^2

Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=\frac{x+3}{x+2}$ có đạo hàm là

A. $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(x+2\right)}^2}$.

B. $y^{\text{'}}=\frac{5}{{\left(x+2\right)}^2}$.

C. $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(x+2\right)}^2}$.

D. $y^{\text{'}}=\frac{-5}{{\left(x+2\right)}^2}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

$y^{\text{'}}={\left(\frac{x+3}{x+2}\right)}^{\text{'}}$$=\frac{{\left(x+3\right)}^{\text{'}}\left(x+2\right)-\left(x+3\right){\left(x+2\right)}^{\text{'}}}{{\left(x+2\right)}^2}$

$=\frac{x+2-\left(x+3\right)}{{\left(x+2\right)}^2}$$=\frac{-1}{{\left(x+2\right)}^2}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: