Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y = căn bậc hai của x? A. 2/3x căn bậc hai của x B. 2/3x căn bậc hai của x + 2019 C. 1/2 căn bậc hai của x D. 2/3

66 19/04/2024

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số

$y = \sqrt x$ ?

$\frac{2}{3}x\sqrt x$

$\frac{2}{3}x\sqrt x + 2019$

$\frac{1}{{2\sqrt x }}$

$\frac{2}{3}x\sqrt x - 2020$

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có: $\int {\sqrt x dx} = \frac{2}{3}x\sqrt x + C$ , với C là hằng số.

Nên các phương án A, B, D đều là nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt x$ .

Chọn C.

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho F( x ) = ( x - 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^2x. Biết rằng hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Nguyên hàm của hàm số f'( x )e^2x là: A. ( 2 - x )e^x + C B. ( 2 + x)

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

91 11 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = ( 4x - 1).ln ^3( 2x)dx là: A. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2x) - ( 3x^2 - 6x)ln ( 2x) + 3x^2/2 + 6x + C B. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x ) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

55 11 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = x.ln xdx] là: A. x^2/2.ln 2 - x^2/4 + C B. x^2/2.ln 2 + x^2/4 + C C. x^2/4.ln 2 - x^2/2 + C D. x^2/4.ln 2 + x^2/2 + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

63 11 tháng trước

Nguyên hàm I = e^xsin xdx là: A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

60 11 tháng trước

Nguyên hàm I = x^4e^3xdx là: A. I = ( x^4/3 - 4x^3/3^2 + 12x^2/3^3 - 24x/3^4 + 24/3^5)e^3x + C B. I = x^5/5.e^3x/3 + C C. I = ( x^4/3+ 4x^3/3^2 -12x^2/3^3 + 24x/3^4 - 24/3^5)e^3x + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

75 11 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = x^2sin 5xdx là: A. - 1/5x^2cos 5x - 2/2xsin 5x + 2/125cos 5x + C B. - 1/5x^2cos 5x + 2/25xsin 5x - 2/125cos 5x + C C. 1/5x^2cos 5x - 2/25xsin 5x + 2/125cos 5x + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

48 11 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = ln ( sin x + 2cos x)/cos ^2xdx là: A. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x + 2ln | cos x| + C B. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x - 2ln | cos x| + C C. ( tan x

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

61 11 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = xln ( 2 + x^2)dx là: A. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) + x^2/2 + C B. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) - x^2/2 + C C. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) +x^2+ C D. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) -

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

53 11 tháng trước

Tìm e^x.sin xdx A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

55 11 tháng trước

Kết quả nguyên hàm ln ( x + 2019)dx là: A. ( x + 2019)ln ( x + 2019t) + x + C B. ( x + 2019)ln ( x + 2019) - x + C C. ( x + 2019)ln ( x + 2019) + C D. ln ( x + 2019) + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

57 11 tháng trước

Xem tất cả

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y = căn bậc hai của x? A. 2/3x căn bậc hai của x B. 2/3x căn bậc hai của x + 2019 C. 1/2 căn bậc hai của x D. 2/3

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho F( x ) = ( x - 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^2x. Biết rằng hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Nguyên hàm của hàm số f'( x )e^2x là: A. ( 2 - x )e^x + C B. ( 2 + x)

Kết quả nguyên hàm I = ( 4x - 1).ln ^3( 2x)dx là: A. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2x) - ( 3x^2 - 6x)ln ( 2x) + 3x^2/2 + 6x + C B. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x ) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2

Kết quả nguyên hàm I = x.ln xdx] là: A. x^2/2.ln 2 - x^2/4 + C B. x^2/2.ln 2 + x^2/4 + C C. x^2/4.ln 2 - x^2/2 + C D. x^2/4.ln 2 + x^2/2 + C

Nguyên hàm I = e^xsin xdx là: A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Nguyên hàm I = x^4e^3xdx là: A. I = ( x^4/3 - 4x^3/3^2 + 12x^2/3^3 - 24x/3^4 + 24/3^5)e^3x + C B. I = x^5/5.e^3x/3 + C C. I = ( x^4/3+ 4x^3/3^2 -12x^2/3^3 + 24x/3^4 - 24/3^5)e^3x + C

Kết quả nguyên hàm I = x^2sin 5xdx là: A. - 1/5x^2cos 5x - 2/2xsin 5x + 2/125cos 5x + C B. - 1/5x^2cos 5x + 2/25xsin 5x - 2/125cos 5x + C C. 1/5x^2cos 5x - 2/25xsin 5x + 2/125cos 5x + C

Kết quả nguyên hàm I = ln ( sin x + 2cos x)/cos ^2xdx là: A. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x + 2ln | cos x| + C B. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x - 2ln | cos x| + C C. ( tan x

Kết quả nguyên hàm I = xln ( 2 + x^2)dx là: A. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) + x^2/2 + C B. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) - x^2/2 + C C. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) +x^2+ C D. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) -

Tìm e^x.sin xdx A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Kết quả nguyên hàm ln ( x + 2019)dx là: A. ( x + 2019)ln ( x + 2019t) + x + C B. ( x + 2019)ln ( x + 2019) - x + C C. ( x + 2019)ln ( x + 2019) + C D. ln ( x + 2019) + C

Danh mục