Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_1,z_2$ trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB  bằng

Đáp án đúng là: A

Ta có: $z^2-4z+13=0\iff {\left(z-2\right)}^2=9\iff \left[\begin{array}{l}z=2+3i\\ z=2-3i\end{array}\right.$.

$\Rightarrow A\left(2;3\right),B\left(2;-3\right)$ nên AB = 6.

Suy ra $OA=OB=\sqrt{13}$ hay $\Delta OAB$ cân tại O.

Gọi H là trung điểm của AB nên H(2;0) và $OH\perp AB,OH=2$.

Vậy $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}OH\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 6=6$.