Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z^2 - 2z + 27 = 0. Giá trị của z1 trị tuyệt đối z2 + z2 trị tuyệt đối z1 bằng

10 20/04/2024

Gọi z₁và z₂là hai nghiệm phức của phương trình

3 z^{2} - 2 z + 27 = 0

. Giá trị của

z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|

bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Trả lời

Chọn A

Áp dụng định lý Vi-ét, ta có $z_{1} + z_{2} = \frac{2}{3}$ và $z_{1} . z_{2} = 9$

Mà $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{|z_{1}| |z_{2}|} = \sqrt{|z_{1} . z_{2}|} = \sqrt{9} = 3$

Do đó

z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}| = z_{1} .3 + z_{2} .3 = 3 (z_{1} + z_{2}) = 3. \frac{2}{3} = 2

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho số phức z thỏa mãn 11z^2018 + 10iz^2017 + 10iz - 11 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

10 4 tuần trước

Cho số thực a, biết rằng phương trình z^4 + az^2 + 1 = 0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn (z1^2 + 4)(z2^2 + 4)(z3^2 + 4) = 441. Tìm a

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

12 4 tuần trước

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình trị tuyệt đối z^2/z^2 + z ngang = -4. Khi đó bằng

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

8 4 tuần trước

Gọi z1, z2, z3, z3 là các nghiệm phức của phương trình (z^2 + z)^2 + 4(z^2 + z)^2 - 12 = 0. Giá trị của biểu thức

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

7 4 tuần trước

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4 + 4z^2 - 5 = 0. Giá trị của trị tuyệt đối z1^2

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

8 4 tuần trước

Tổng môđun bốn nghiệm phức của phương trình 2z^4 - 3z^2 - 2 = 0 là

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

9 4 tuần trước

Cho số thực a > 2 và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 - 2z + a = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

10 4 tuần trước

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 - 4z + 7 = 0. Giá tị của P = z1^3 + z2^3 bằng

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

6 4 tuần trước

Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình 2z^2 + 4z + 3 = 0. Tính giá trị biểu thức P = trị tuyệt đối z1z2 + i(z1 + z2)

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

8 4 tuần trước

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

7 4 tuần trước

Xem tất cả

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z^2 - 2z + 27 = 0. Giá trị của z1 trị tuyệt đối z2 + z2 trị tuyệt đối z1 bằng

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho số phức z thỏa mãn 11z^2018 + 10iz^2017 + 10iz - 11 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số thực a, biết rằng phương trình z^4 + az^2 + 1 = 0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn (z1^2 + 4)(z2^2 + 4)(z3^2 + 4) = 441. Tìm a

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình trị tuyệt đối z^2/z^2 + z ngang = -4. Khi đó bằng

Gọi z1, z2, z3, z3 là các nghiệm phức của phương trình (z^2 + z)^2 + 4(z^2 + z)^2 - 12 = 0. Giá trị của biểu thức

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4 + 4z^2 - 5 = 0. Giá trị của trị tuyệt đối z1^2

Tổng môđun bốn nghiệm phức của phương trình 2z^4 - 3z^2 - 2 = 0 là

Cho số thực a > 2 và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 - 2z + a = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2 - 4z + 7 = 0. Giá tị của P = z1^3 + z2^3 bằng

Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình 2z^2 + 4z + 3 = 0. Tính giá trị biểu thức P = trị tuyệt đối z1z2 + i(z1 + z2)

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i ?

Danh mục