Cho số thực a, biết rằng phương trình z^4 + az^2 + 1 = 0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn (z1^2 + 4)(z2^2 + 4)(z3^2 + 4) = 441. Tìm a

Cho số thực a, biết rằng phương trình z4+az2+1=0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn z12+4z22+4z32+4z42+4=441. Tìm a

A. a=1a=192

B. a=1a=192

C. a=1a=192

D. a=1a=192

Trả lời

Chọn B

Nhận xét: z2+4=z22i2=z+2iz2i

Đặt fx=z4+az2+1, ta có:

z12+4z22+4z32+4z42+4=k=14zk+2i.k=14zk2i=f2i.f2i=16i4+4ai2+116i4+4ai2+1=174a2

Theo giả thiết, ta có 174a2=441a=1a=192

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả