Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x+2+m\right|$ trên đoạn [-3;3]  bằng7. Số phần tử của S là :

Chọn A

Tập xác định D =R.

Ta có $f\left(-3\right)=\left|m-1\right|;f\left(3\right)=\left|m+3\right|.$

$y=\left|x+2+m\right|$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-3;3] bằng 7 ta có các trường hợp sau :

+) Trường hợp 1 :

$\left\{\begin{array}{l}f\left(-3\right)\le f\left(3\right)\\ f\left(3\right)=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ge -1\\ m=4\end{array}\right.\iff m=4.$

+) Trường hợp 2 :

$\left\{\begin{array}{l}f\left(-3\right)>f\left(3\right)\\ f\left(-3\right)=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<-1\\ m=-6\end{array}\right.\iff m=-6$

Vậy có 2 giá trị m.