Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 - 5x + 4 và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{81}{10}$

C. $\frac{81\pi }{10}$

D. $\frac{9\pi }{2}$

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Ta có: $x^2-5x+4=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=4\end{array}\right.$.

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox là

$V=\pi \underset{1}{\overset{4}{\int }}{\left(x^2-5x+4\right)}^{2}dx=\frac{81\pi }{10}.$