Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính AB/2
853
16/05/2023
Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1: Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R.
C1 là đường gồm hai nửa đường tròn đường kính .
C2 là đường gồm bốn nửa đường tròn đường kính , ...
Cn là đường gồm 2n nửa đường tròn đường kính ,...(Hình 4).
Gọi Pn là độ dài của Cn, Sn là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cn và đoạn thẳng AB.
a) Tính pn, Sn.
b) Tìm giới hạn của các dãy số (pn) và (Sn).
Trả lời
a)
+) Ta có: p1 = ; p2 = ; p3 = ; ...
(pn) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu p1 = và công bội q = <1 có số hạng tổng quát pn = .
+) Ta có: C1 = ; C2 = ; C3 = ; ...
(Cn) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu C1 = và công bội q = <1có số hạng tổng quát Cn = .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3