Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$. Tính diện tích S  của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Chọn C

Ta có $y=x^4-2x^2-1\Rightarrow y^{\text{'}}=4x^3-4x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\end{array}\right.$

Lại có ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=12x^2-4\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{y^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(0\right)<0\\ {y^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\pm 1\right)>0\end{array}\right.$

Do đó  x=0 là điểm cực đại và $x=\pm 1$ là điểm cực tiểu.

Với $x=\pm 1\Rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(1;-2\right),B\left(-1;-2\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)\Rightarrow AB=\left|-2\right|=2.$