Gieo hai con xúc xắc cân đối. a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

Bài 9.15 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối.

a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

A. $\frac{11}{36}$ ;

B. $\frac{1}{3}$ ;

C. $\frac{5}{18}$ ;

D. $\frac{4}{9}$ .

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là

A. $\frac{11}{36}$ ;

B. $\frac{7}{12}$ ;

C. $\frac{5}{11}$ ;

D. $\frac{4}{9}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: (a) C; (b) B

Không gian mẫu là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6, 6)}.

Do đó, n(Ω) = 36.

a)

Biến cố E: “có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Ta có:

E = {(1, 6); (2, 6); (3, 6); (4, 6); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5)}.

Suy ra n(E) = 10.

Vậy P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$ .

b)

Biến cố F: “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Ta có:

F = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (1, 6); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (5, 1); (5, 2); (6, 1)}.

Suy ra n(F) = 21.

Vậy P(F) = $\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Nhị thức Newton

Ôn tập chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Bài tập ôn tập cuối năm