Giải phương trình sinx + cosx .sin2x + căn 3 cos 3x = 2(cos4x+sin^3x)

8 14/08/2024

Giải phương trình $s inx + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 (c o s 4 x + \sin^{3} x)$ .

Trả lời

Ta có:

s inx + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 (c o s 4 x + \sin^{3} x)

\Leftrightarrow s inx + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 c o s 4 x + 2 \sin^{3} x

\Leftrightarrow s inx - 2 \sin^{3} x + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 c o s 4 x

\Leftrightarrow s inx (1 - 2 \sin^{2} x) + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 c o s 4 x

\Leftrightarrow s inx.cos2x + \cos x . \sin 2 x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 c o s 4 x

\Leftrightarrow s in (x + 2x) + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 c o s 4 x

\Leftrightarrow s in3x + \sqrt{3} c o s 3 x = 2 c o s 4 x

\Leftrightarrow \frac{1}{2} s in3x + \frac{\sqrt{3}}{2} c o s 3 x = c o s 4 x

\Leftrightarrow c o s \frac{π}{3} . s in3x + \sin \frac{π}{3} . c o s 3 x = c o s 4 x

\Leftrightarrow \sin (\frac{π}{3} + 3 x) = \sin (\frac{π}{2} - 4 x)

\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - 4 x + k 2 π \\ 3 x + \frac{π}{2} = π - \frac{π}{2} + 4 x + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7} \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G(1/3;0)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

20 1 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a, AC = 2a quay xung quanh cạnh AB

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

19 1 tháng trước

c) Chứng minh: MA vuông góc với BC.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

17 1 tháng trước

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

19 1 tháng trước

Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

19 1 tháng trước

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

23 1 tháng trước

Cho hàm số y = ax^3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

25 1 tháng trước

Cho hàm số y=5x+9/x-1 . Khẳng định nào sau đây đúng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

20 1 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x^2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

19 1 tháng trước

Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

22 1 tháng trước

Xem tất cả

Giải phương trình sinx + cosx .sin2x + căn 3 cos 3x = 2(cos4x+sin^3x)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G(1/3;0)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a, AC = 2a quay xung quanh cạnh AB

c) Chứng minh: MA vuông góc với BC.

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và

Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị

Cho hàm số y = ax^3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y=5x+9/x-1 . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x^2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng

Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm

Danh mục