Giải phương trình: x³ − 6x² + 5x + 12 = 0.

x³ − 6x² + 5x + 12 = 0

Û x³ + x² − 7x² − 7x + 12x + 12 = 0

Û x²(x + 1) − 7x(x + 1) + 12(x + 1) = 0

Û (x + 1)(x² − 7x + 12) = 0

Û (x + 1)(x² − 4x − 3x + 12) = 0

Û (x + 1)[x(x − 4) − 3(x − 4)] = 0

Û (x + 1)(x − 4)(x − 3) = 0

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 4 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−1; 3; 4}.