Giải phương trình: x² + x – 1 = 0.

Ta có x² + x – 1 = 0.

∆ = 1² – 4.1.(–1) = 5 > 0.

Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Hai nghiệm là: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).