Giải phương trình: (x² + 2x)² – 6x² – 12x + 5 = 0.

Ta có (x² + 2x)² – 6x² – 12x + 5 = 0.

⇔ (x² + 2x)² – 6(x² + 2x) + 5 = 0     (1)

Đặt t = x² + 2x.

Phương trình (1) tương đương với: t² – 6t + 5 = 0.

⇔ t = 5 hoặc t = 1.

Với t = 5, ta có: x² + 2x – 5 = 0.

\( \Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt 6 \).

Với t = 1, ta có: x² + 2x – 1 = 0.

\( \Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt 2 \).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - 1 \pm \sqrt 6 ; - 1 \pm \sqrt 2 } \right\}\).