Giải phương trình:

(6x – 2)¹⁰ = (6x – 2)²⁰

(6x – 2)¹⁰ = (6x – 2)²⁰

(6x – 2)²⁰ – (6x – 2)¹⁰ = 0

Û (6x – 2)¹⁰[(6x – 2)¹⁰ – 1] = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(6x - 2)}^{10}} = 0}\\{{{(6x - 2)}^{10}} - 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(6x - 2)}^{10}} = 0}\\{{{(6x - 2)}^{10}} = 1}\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x - 2 = 0}\\{6x - 2 = 1}\\{6x - 2 = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{1}{3}}\\{x = \frac{1}{2}}\\{x = \frac{1}{6}}\end{array}} \right.\]

Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ {\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{3};\,\,\frac{1}{6}} \right\}\].