Giải phương trình: 3x^2 – x – 1 = 0.

Trả lời

Ta có:

3x² – x – 1 = 0

$\iff x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}=0$

$\iff x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}=0$

$\iff {\left(x-\frac{1}{6}\right)}^2=\frac{13}{36}$ $\iff \left[\begin{array}{c}x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{13}}{6}\\ x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{13}}{6}\end{array}\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{1+\sqrt{13}}{6}\\ x=\frac{1-\sqrt{13}}{6}\end{array}\right.\right.$

Vậy phương trình có nghiệm  $\text{x}=\frac{1\pm \sqrt{13}}{6}$.