Giải phương trình: (3x – 2)⁵ = (3x – 2)¹⁰.

(3x – 2)⁵ = (3x – 2)¹⁰

Û (3x – 2)⁵ – (3x – 2)¹⁰ = 0

Û (3x – 2)⁵[(3x – 2)⁵ – 1] = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(3x - 5)}^5} = 0}\\{{{(3x - 5)}^5} - 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(3x - 5)}^5} = 0}\\{{{(3x - 5)}^5} = 1}\end{array}} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 5 = 0}\\{3x - 5 = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{5}{3}}\\{x = 2}\end{array}} \right.\]

Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ {\frac{5}{3};\,\,2} \right\}\]