Giải các phương trình sau: 4^x – 5.2^x + 4 = 0; (1/9)^x - 2(1/3)^(x - 1) -27 = 0
Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) 4x – 5.2x + 4 = 0;
b) (19)x−2.(13)x−1−27=0;
Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) 4x – 5.2x + 4 = 0;
b) (19)x−2.(13)x−1−27=0;
a) 4x – 5.2x + 4 = 0;
Đặt t = 2x (t > 0).
Khi đó: t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ [t=4t=1
=> [2x=42x=1⇔[x=log24=2x=log21=0.
Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 2.
b) (19)x−2.(13)x−1−27=0
⇔ (13)2x−2(13)x(13)−1−27=0
⇔ (13)2x−6(13)x−27=0
Đặt t = (13)x (t > 0).
Khi đó, ta có: t2 - 6t + 27 ⇔ t = 9 (nhận) hoặc t = –3 (loại)
Do đó (13)x = 9 ⇔ 3–x = 32 ⇔ x = –2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = –2.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: