Câu hỏi:

19/12/2023 84

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – mx + 10 là 2 khi:

A. m = 0 ;

B. m = ±1;

C. \(m = \pm 4\sqrt 2 \);

Đáp án chính xác

D. Không tồn tại giá trị m.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = x2 – mx + 10 có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - m)}}{{2.1}} = \frac{m}{2}\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - m)}^2} - 4.1.10)}}{{4.1}} = \frac{{ - {m^2} + 40}}{4} = \frac{{ - {m^2}}}{4} + 10\)

 Ta có, a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - {m^2}}}{4} + 10\) tại \(x = \frac{m}{2}\)

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi và chỉ khi

\(\frac{{ - {m^2}}}{4} + 10 = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - {m^2}}}{4} = - 8 \Leftrightarrow {m^2} = 32 \Leftrightarrow m = \pm 4\sqrt 2 \)

Vậy \(m = \pm 4\sqrt 2 \) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 178

Câu 2:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 19/12/2023 155

Câu 3:

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 146

Câu 4:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 19/12/2023 131

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 3 là 2022 khi m = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 110

Câu 6:

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?

Xem đáp án » 19/12/2023 110

Câu 7:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 109

Câu 8:

Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 93

Câu 10:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 93

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 – mx + m là 1 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »