Câu hỏi:

19/12/2023 193

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

A. \(m = \frac{{57}}{4}\);

Đáp án chính xác

B. \(m = - \frac{{23}}{4}\);

C. \(m = \frac{{25}}{4}\);

D. \(m = - \frac{{22}}{4}\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = x2 – 3x + m có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 3)}}{{2.1}} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 3)}^2} - 4.1.m)}}{{4.1}} = \frac{{ - 9 + 4m}}{4} = \frac{{ - 9}}{4} + m\)

 Ta có, a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 9}}{4} + m\) tại \(x = \frac{3}{2}\)

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 khi và chỉ khi \(\frac{{ - 9}}{4} + m = 12 \Leftrightarrow m = \frac{{57}}{4}\)

Vậy \(m = \frac{{57}}{4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 19/12/2023 171

Câu 2:

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 166

Câu 3:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 19/12/2023 142

Câu 4:

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?

Xem đáp án » 19/12/2023 122

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 3 là 2022 khi m = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 120

Câu 6:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 119

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 107

Câu 8:

Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – mx + 10 là 2 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 93

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 – mx + m là 1 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 87

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »