Câu hỏi:
19/12/2023 110
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
A. m = \(\frac{8}{3}\);
B. m = –\(\frac{8}{3}\);
Đáp án chính xác
C. m = 1;
D. m = –1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = –2x2 + 4x – 3m có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 2)}} = 1\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({4^2} - 4.( - 2).( - 3m))}}{{4.( - 2)}} = \frac{{ - 16 + 24m}}{{ - 8}} = 2 - 3m\)
Ta có, a = –2 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 – 3m tại x = 1
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi 2 – 3m = 10 hay m = –\(\frac{8}{3}\)
Vậy m = –\(\frac{8}{3}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = –2x2 + 4x – 3m có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 2)}} = 1\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({4^2} - 4.( - 2).( - 3m))}}{{4.( - 2)}} = \frac{{ - 16 + 24m}}{{ - 8}} = 2 - 3m\)
Ta có, a = –2 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 – 3m tại x = 1
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi 2 – 3m = 10 hay m = –\(\frac{8}{3}\)
Vậy m = –\(\frac{8}{3}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
19/12/2023
178
Câu 2:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
19/12/2023
155
Câu 3:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
19/12/2023
147
Câu 4:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
19/12/2023
131
Câu 6:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Xem đáp án »
19/12/2023
110
Câu 7:
Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là
Xem đáp án »
19/12/2023
94
