Câu hỏi:

19/12/2023 95

Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

A. một số hữu tỉ dương;

Đáp án chính xác

B. một số hữu tỉ âm;

C. một số nguyên;

D. một số tự nhiên.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = 4x2 – x + 2m có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 1)}}{{2.4}} = \frac{1}{8}\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 1)}^2} - 4.4.2m)}}{{4.4}} = \frac{{ - 1 + 32m}}{{16}} = \frac{{ - 1}}{{16}} + 2m\)

 Ta có, a = 4 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 1}}{{16}} + 2m\) tại \(x = \frac{1}{8}\).

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi và chỉ khi \(\frac{{ - 1}}{{16}} + 2m = 1 \Leftrightarrow m = \frac{{17}}{{32}}\)

Vậy \(m = \frac{{17}}{{32}}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Mà \(\frac{{17}}{{32}}\) là một số hữu tỉ dương nên đáp án A đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 179

Câu 2:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 19/12/2023 155

Câu 3:

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 147

Câu 4:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 19/12/2023 131

Câu 5:

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?

Xem đáp án » 19/12/2023 111

Câu 6:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Xem đáp án » 19/12/2023 110

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 3 là 2022 khi m = ?

Xem đáp án » 19/12/2023 110

Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 93

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – mx + 10 là 2 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 84

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 – mx + m là 1 khi:

Xem đáp án » 19/12/2023 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »