Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[-4;4\right]$ lần lượt là $M,m$. Khi đó $M+m$ bằng

Chọn C

Ta có $y^{\text{'}}=3x^2-6x-9$. Giải phương trình $y^{\text{'}}=0\iff 3x^2-6x-9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\in \left(-4;4\right)\\ x=3\in \left(-4;4\right)\end{array}\right.$.

Do $y\left(-4\right)=-41$; $y\left(4\right)=15$; $y\left(-1\right)=40$; $y\left(3\right)=8$ nên $M=\underset{\left[-4;4\right]}{\max }y=y\left(-1\right)=40$; $m=\underset{\left[-4;4\right]}{\min }y=y\left(-4\right)=-41$.

Vậy $M+m=-1$.