Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$  trên đoạn $\left[-1;2\right]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Chọn D

$y^{\text{'}}=6x^2+6x-12.$ Xét y'=0$\iff 6x^2+6x-12=0$$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\in \left[-1;2\right]\\ x=-2\notin \left[-1;2\right]\end{array}\right..$

Ta có $y\left(-1\right)=15,$$y\left(2\right)=6,$$y\left(1\right)=-5.$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng khi x=-1