Giá trị của tham số m để $\underset{x\in \left[-1;1\right]}{\min }\left(-x^3-3x^2+2m\right)=0$ là

Chọn B

Đặt $y=f\left(x\right)=-x^3-3x^2+2m$.

$f^{\text{'}}\left(x\right)=-3x^2-6x$.

Cho $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ ta được:

$\begin{array}{l}-3x^2-6x=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=0\in \left[-1;1\right]\\ x=-2\notin \left[-1;1\right]\end{array}\right.\end{array}$

Khi đó: $f\left(-1\right)=2m-2$, $f\left(1\right)=2m-4$, $f\left(0\right)=2m$.

Suy ra $\underset{x\in \left[-1;1\right]}{\min }\left(-x^3-3x^2+2m\right)=2m-4$.

Để $\underset{x\in \left[-1;1\right]}{\min }\left(-x^3-3x^2+2m\right)=0$ thì $2m-4=0\iff m=2$.