F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x+1/x-2 thỏa mãn F(3)=0 .Tính
là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x+1x−2 thỏa mãn F(3)=0.Tính F(4)?
A. F(4)=1+ln8.
B. F(4)=1+ln4.
C. F(4)=1+ln6.
D. F(4)=1+ln2.
Chọn A
Ta có ∫x+1x−2dx=∫(1+3x−2dx)=x+3ln|x−2|+C. Mà F(3)=0 nên 3+C=0⇔C=−3
Vậy F(x)=x+3ln|x−2|−3. Do đó F(4)=4+3ln2=4+ln8.
Vậy F(x)=x+3ln|x−2|−3. Do đó F(4)=4+3ln2=4+ln8.