Đồ thị hàm số $y=\frac{x-4}{x^2-16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Chọn C

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{\pm 4\right\}$.

Ta có: $y=\frac{x-4}{x^2-16}$$=\frac{1}{x+4}$.

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x}}{1+\frac{4}{x}}=0$; $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x}}{1+\frac{4}{x}}=0$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=0 làm tiệm cận ngang.

$\underset{x\to {\left(-4\right)}^{-}}{\lim }y=-\infty$; $\underset{x\to {\left(-4\right)}^{+}}{\lim }y=+\infty$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=-4$ làm tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận