Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị là A (1; −7 ); B (2; −8). Tính y (−1).

Đồ thị hàm số đi qua A và B nên:

\[\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = - 7\\8a + 4b + 2c + d = - 8\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 7 - a - b - c\\7a + 3b + c = - 1\end{array} \right.\]       (1)

Ta có y ′ = 3ax² + 2bx + c có 2 nghiệm x = 1 và x = 2 nên

\[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b + c = 0\,\,\,\,(2)\\12a + 4b + c = 0\,\,\,\,(3)\end{array} \right.\]

Từ (1), (2), (3) ta có a = 2; b = −9; c = 12 Þ d = −12

Khi đó y (−1) = −a + b − c + d = −35

Vậy y (−1) = −35.