Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Chọn C

Ta có $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=-\infty$ ; $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=+\infty$  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$ .

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2-\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$,  $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2-\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=2$ .