Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x-1}$  có tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$

 $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$và$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ nên đường thẳng y=2  là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ .

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ và $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$  nên đường thẳng x=1   là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ .