Chọn B

Xét đáp án A: Do phương trình $x^2-x+9=0$  vô nghiệm nên đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận ngang $y=0$ .

Xét đáp án B: Do  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{4-x^2}=0;\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{1}{4-x^2}=-\infty ;\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{1}{4-x^2}=-\infty$nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y=0$   và 2 tiệm cận đứng $x=2,x=-2$ .

Xét đáp án C: Do $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-2x}{1+x}=-2;\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{1-2x}{1+x}=+\infty$  nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y=-2$   và 1 tiệm cận đứng $x=-1$ .

Xét đáp án D: Do $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+3}{5x-1}=\frac{1}{5};\underset{x\to {\frac{1}{5}}^{+}}{\lim }\frac{x+3}{5x-1}=+\infty$  nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y=\frac{1}{5}$  và 1 tiệm cận đứng $x=\frac{1}{5}$ .