Chọn D

Hàm số $y=x^2+x+1$   có đồ thị dạng parabol nên không có đường tiệm cận ngang.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2-x+1}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x}}=+\infty$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2-x+1}{x}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x}}=-\infty$  nên đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x}$   không có đường tiệm cận ngang.

Hàm số .. có tập xác định $D=\left[-1;1\right]$  nên đồ thị hàm số này cũng không có đường tiệm cận ngang.

Xét hàm số $y=x+\sqrt{x^2+1}$ , ta có

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)=+\infty$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x}=0$  nên suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=0 .