Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang

29 01/05/2024

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

.

B.

y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2}

.

C.

y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}

.

D.

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

.

Trả lời

Chọn B
+ Hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

và

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

là những hàm đa thức nên đồ thị không có tiệm cận ngang. Loại A, D.
+

\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}}{x - 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}}{1 - \frac{2}{x}} = 2

;

\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}}{1 - \frac{2}{x}} = - 2

.
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

y = \pm 2.

+

\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} + 1}{x - 1} = \lim_{x \to \pm \infty} [x (\frac{1 + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{1}{x}})]

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2018 gồm 50 câu trắc nghiệm và mỗi câu có

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 6 tháng trước

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

62 6 tháng trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= căn (m+1)x+1/mx+1 không

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), AB = AC = 3 cm,

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 6 tháng trước

Cho số thực m thỏa mãn điều kiện tích phân từ 0 đến m sinxdx+3cosm=0

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

56 6 tháng trước

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng alpha có phương trình 2x - y + z = 0

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

60 6 tháng trước

Tìm hệ số của số hạng chứa x^ trong khai triển biểu thức (P) = (2x-1)(1+x)^12

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 6 tháng trước

Khối trụ (T1) có bán kính đáy bằng R1 cm , chiều cao bằng h1 cm và thể tích bằng

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

56 6 tháng trước

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

52 6 tháng trước

Cho hàm số y=4-2x/4m+2m^2+x, với m là tham số. Gọi M là tập hợp tất

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

67 6 tháng trước

Xem tất cả