Đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$và đường thẳng $d:y=2x-1$cắt nhau tại 2 điểm A và B . Khi đó độ dài đoạn ABbằng?

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:

$\frac{x+1}{x-1}=2x-1\iff x+1=2x^2-3x+1\iff 2x^2-4x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\Rightarrow y=-1\\ x=2\Rightarrow y=3\end{array}\right.$

Suy ra $A\left(0;-1\right);B\left(2;3\right)$