Đặt a = log 3 của 5, b = log 4 của 5. Hãy biểu diễn log 15 của 10 theo a và b
Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.
Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.
Ta có log1510=log510log515=log5(2⋅5)log5(3.5)=log52+log55log53+log55=log52+1log53+1
Vì a = log3 5 nên log53=1a và b = log4 5 nên log54=1b⇔2log52=1b hay log52=12b
Do đó log1510=log52+1log53+1=12b+11a+1=(1+2b)a2b(a+1) .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: